计算定积分I=f(x)dx(上限为2，下限为1），其中f（x)=(上限为1，下限为（x-1）^(1/3))e^(t^2)dt
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解：（应用积分变量x与y顺序变换，自己作图）
∫<1,2>dx∫<(x-1)^(1/3),1>e^(t²)dt=∫<0,1>e^(t²)dt∫<1,t³+1>dx
=∫<0,1>e^(t²)[(t³+1)-1]dt
=∫<0,1>t³e^(t²)dt
=[t²e^(t²)/2-e^(t²)/2] │<0,1> (应用分部积分法)
=e/2-e/2-0+1/2
=1/2。
∫<1,2>dx∫<(x-1)^(1/3),1>e^(t²)dt=∫<0,1>e^(t²)dt∫<1,t³+1>dx
=∫<0,1>e^(t²)[(t³+1)-1]dt
=∫<0,1>t³e^(t²)dt
=[t²e^(t²)/2-e^(t²)/2] │<0,1> (应用分部积分法)
=e/2-e/2-0+1/2
=1/2。
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