知：2*3分之1=2分之1-3分之1，3分之1-4分之1=12分之1，计算：3*4分之1+4*5分之
2*3分之1=2分之1-3分之1，3分之1-4分之1=12分之1，计算：3*4分之1+4*5分之1+5*6分之1+6*7分之1+7*8分之1+8*9分之1...
2*3分之1=2分之1-3分之1，3分之1-4分之1=12分之1，计算：3*4分之1+4*5分之1+5*6分之1+6*7分之1+7*8分之1+8*9分之1
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3*4分之1+4*5分之1+5*6分之1+6*7分之1+7*8分之1+8*9分之1
=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/71/7-1/8+1/8-1/9
=1/3-1/9
=2/9
=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/71/7-1/8+1/8-1/9
=1/3-1/9
=2/9
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有提示 很简单了 3*4分之1=1/3-1/4 可得 算下来就是1/3-1/9=2/9
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3*4分之1+4*5分之1+5*6分之1+6*7分之1+7*8分之1+8*9分之1=3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1+7分之1-8分之1+8分之1-9分之1=3分之1-9分之1=9分之2
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原式=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)=1/3-1/9=2/9
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由题知 3*4分之1+4*5分之1+5*6分之1+6*7分之1+7*8分之1+8*9分之1=（3分之1-4分之1）+（4分之一-5分之一）+（5分之1-6分之1）+（6分之1-7分之1）+（7分之1-8分之1）+（8分之1-9分之1）=3分之1-9分之1=9分之2
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