Question

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 =C，则称函数f（x）在D上的

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 =C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，则函数f（x）=2x在[1，2]上的几何平均数为（　　）

Answer 1

c=2乘以根号2（根号不会打）
令x1分别为1和2后，两个等式联立解出x2和x2'的关系，再根据x的定义域得出x1取1时，x2只能取2，x1取2时,x2只能取1，带入后得出c的值。

如果答案正确，请采纳，有不明白的也可以再密我

Answer 2

设f(x)=2x，x[1,2]的几何平均值是C， 当x=1时，存在x'[1,2]使得=C，即=C，显然2≤C≤2。 当x=2时，存在x"[1,2]使得=C，即=C，显然2≤C≤4。 综合可得C=2