Question

小学数学高手进来，帮我一下

如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？

Answer 1

因为DC=2AD，故S（DCB）=2S（ADB）=24*2/3=16。
即S（ADB）=8
又F是中点，则有S（AFC）=S（ABF）=1/2S（ABC）=12
又E是中点，则有S（ABE）=1/2S（ABF）=6
故S（ADE）=S（ABD）-S（ABE）=8-6=2
故S阴影=S（AFC）-S（ADE）=12-2=10

Answer 2

连接EC，
F是中点，则BF=FC
三角形ABF=三角形AFC=24/2=12
E是中点，则AF=EF
三角形ABE=三角形BEF=三角形EFC=12/2=6
DC=2AD
则三角形ADE*2=三角形CDE=6
则阴影部分面积：
三角形AFC-三角形AED
=12-3
=9

Answer 3

BF=FC,所以S三角形ABF=AFC
S三角形BFE=FEC做辅助线连接EC
因为DC=2AD
;SAED=2SDEC,SABE=SAEC
总之就是AEB=AEC=BEF=EFC=6
AEC的面积=AED+EDC=3AED
AED=2所以四边形EFCD=5AED=10写的有点乱，一个个写的，希望采纳。

Answer 4

因为DC=2AD，故S（DCB）=2S（ADB）=24*2/3=16。
即S（ADB）=8
又F是中点，则有S（AFC）=S（ABF）=1/2S（ABC）=12
又E是中点，则有S（ABE）=1/2S（ABF）=6
故S（ADE）=S（ABD）-S（ABE）=8-6=2
故S阴影=S（AFC）-S（ADE）=12-2=10

Answer 5

10

Answer 6

10