Question

设f(x)＝2|x|－|x＋3| (1)求不等式f(x)≤7的解集s (2)若关于x不等式f(x)＋

设f(x)＝2|x|－|x＋3| (1)求不等式f(x)≤7的解集s (2)若关于x不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，求参数t的取值范围 我只有这么多帮帮忙
只写过程就行不用分析

Answer 1

(!)当x>0时，2x-x-3≤7,得x≤10,所以0<x≤10.
当-3<x≤0时，-2x-x-3≤7,得x≤-10/3,所以-3<x≤0.
当x≤-3,时，-2x+x+3≤7,得x≥-4，所以-4≤x≤-3，
不等式的解集为{x|-4≤x≤10}
(2)f(x)|≤-|2t－3|
f(x)的最小值为-3，所以-|2t－3|≥-3，|2t－3|≤3，所以0≤t≤3

Answer 2

一、f(x)＝2|x|－|x＋3|≤7
1、当x<-3时，f(x)＝2|x|－|x＋3|=2(-X)-(-X-3)=-X+3≤7 ，所以X≥-4
故-4≤X＜-3
2、当-3≤X<0时，f(x)＝2|x|－|x＋3|=2(-X)-(X+3)=-3X-3≤7 ，所以X≥-10/3
故-3≤X<0
3、当X≥0时，f(x)＝2|x|－|x＋3|=2x－(x＋3)=X-3≤7，所以X≤10
故0≤X≤10
综上所述 -4≤X≤10 ，故s={X|-4≤X≤10 }
二、f(x)＋|2t－3|≤0
f(x)≤-|2t－3| ----①
f(x)图像为折线段，最小值在x=0时，取得f(0)=-3
要①有解，-|2t－3| ≥-3
|2t－3| ≤3
-3≤2t-3≤3
0≤t≤3

Answer 3

f(x)≤7
1）2丨x丨-丨x+3丨≤7
当x>0时,f(x)=2x-x-3=x-3≤7 0<x≤10
当x<-3时,f(x)=-2x+x+3=-x+3≤7 -4≤x<-3
当-3≤x≤0时,f(x)=-2x+x+3=-3x-3≤7 -3≤x≤0
解集为-4≤x≤10
2）f(x)+丨2t-3丨≤0
2丨x丨-丨x+3丨+丨2t-3丨≤0
2丨x丨-丨x+3丨≤-丨2t-3丨
当x>0时,f(x)=2x-x-3=x-3≤-丨2t-3丨 x≤3-丨2t-3丨
因为0<x，且不等式有解，则3-丨2t-3丨>0
丨2t-3丨<3
0<t<3
当x<-3时,f(x)=-2x+x+3=-x+3≤-丨2t-3丨 x≥3+丨2t-3丨
因为x<-3而3+丨2t-3丨≥3，所以此时不等式无解
当-3≤x≤0时,f(x)=-2x+x+3=-3x-3≤-丨2t-3丨
因为-3≤x≤0
-3≤-3x-3≤6
所以，-3≤-丨2t-3丨
0≤t≤3
所以，是不等式有解，0<t<3