Question

如图，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由

Answer 1

∠A＝2∠BOC
证明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACD＝180-∠ACB，CO平分∠ACD
∴∠2＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠1＝∠ABC/2
∵∠2是△OBC的外角
∴∠2＝∠BOC+∠1＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BOC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∴∠A＝2∠BOC

下面这题是我前几天做的类似的题目，请参考。
http://zhidao.baidu.com/question/405002932.html?oldq=1