Question

一道数学概率题（求详细解答过程）50分

平面上4条平行直线与5条平行直线互相垂直，则这些平行线可以构成不同的矩形共有多少：

Answer 1

解答：
排列组合的符号不会打出来
所以用中文叙述过程了
矩形由两条横向线和两条纵向线构成
所以从4条平行线里取任何两条，从5条平行线里取任何两条都可以构成矩形
4条取两条有6种取法（4*3/2），5条取两条有10种取法（5*4/2）
故可以构成6*10=60个矩形

Answer 2

这个问题，首先要明确的是矩形是有两条长和两条宽构成的，即构成一个矩形需要两条作为长的直线和两条作为宽的直线，因此构成矩形需要分成两步骤
第一步是在一组平行线中选出两条直线作为长，有C四二种方法，即6种方法；
第二步是在另一组平行线中选二条直线作为宽，有C五二种方法，即10种方法，
根据分步乘法原理知道共6*10=60种方法
因为这样的四条直线一定是有四个交点的，这四个交点就是矩形的四个顶点，

Answer 3

因为矩形有两长两宽,换句话说就是可从四条平行线中选两条作为矩形长,从另外那五条平行线中选择两条作为矩形宽.故有式子:
4!/[2!*(4-2)!]*5!/[2!*(5-2)!]=24/4*120/12=60

Answer 4

可以看成横5纵4的坐标
（C四二）*（C五二）=4*3/2*5*4/2=60个。

Answer 5

可能是56个