Question

圆锥曲线类问题要让我头疼死了啊啊啊 。 求高手指点。

总觉得分析题目条件上 还可以。
就是计算。根本算不下去。几个方程一联立我就凌乱了。各种错误各种不想写。
求高手指点 怎么才能出去计算结果在步骤上多拿分？
怎么才能改变计算薄弱的局面？？？

Answer 1

很简单，记住推导式，你只要推导一下就会发现推导式的高度对称性，我总结如下
对x^2\m+y^2\n=1与y=k*x+b相交
定义r=mk^2+n(注意，这里是m与k^2相乘）
1）x1+x2=-2mkb/r y1+y2=2nb/r
2)x1*x2=m(b^2-n)/r yi*y2=n(b^2-mk^2)/r
3)x1*y2+x2*y1=-2mnk/r(这个一定要记住，如果没耐心的人基本上会算错）
4）判别式（直线代入曲线得到的二次方程）
对x方程，判别式=mn(mk^2-b^2+n)=mn(r-b^2) 对y方程,判别式=对x判别式*k^2=mnk^2(r-b^2)
5)两交点中点与原点连线斜率定义为k1，
k1*k=-n/m,
当然还有一些，不过你要自己推导一下好记住，不要嫌麻烦，记住了可以大大简化做题难度，看那个x1*y2+x2*y1又有几个人能耐心算出来的，这绝对是经验，我高中时这种题目别人即使还有10分钟都会放弃，而我基本在5分钟解决，最有代表性的是有人花了10分钟x1*y2+x2*y1还是算错了。而我却直接看出答案 ，当然如果你还有什么问题可以给我留言