Question

询问一道初一数学题的解题思路

题目如下:已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品.....我知道这题的答案了,所以不要只发答案上来,我就是想知道这道题的解题思路,尽量说出每一步都为什么要这样做,麻烦大家了!

Answer 1

设每箱有x个产品

5台A型机器装：8x+4
7台B型机器装:11x+1

因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1

所以:x=12

所以每箱有12个产品

Answer 2

列不等式子
你设A型机器一天产品为X个,B型机器一天产品为Y个,然后每箱有Z个产品.
这样得到不等式
1. 5X=8Z+4
2. 7Y=11Z+1
3. X-Y=1
这样解式子
由3式子得到
4. X=Y+1
把4代入1得
5. 5(Y+1)=8Z+4而2. 7Y=11Z+1
解这个两元一次方程得
Z=12 Y=19
把Y=19代入3得X=20
答:A型机器一天的产品为20个,B型机器一天产品为19个,每箱产品为12个.