Question

杨辉三角形的规律是什么

Answer 1

每行数字两边对称每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
第n行的数字个数为n个。 　　
第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方） 　　
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 　　
将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 　　
第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。 　　
两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行。

Answer 2

每行第一个数和最后一个数是：1；从第三行起满足：a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];i为行数，j为列数。

Answer 3

Answer 4

每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
第n行的数字个数为n个。 　　
第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方） 　　
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 　　
将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 　　
第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。 　　
两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行。
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