Question

问大家一道题:在括号里填上数字，括号里所填的数字乘以括号下的数字正好是所有括号里的数字加起来的总和。

问大家一道题:在括号里填上数字，括号里所填的数字乘以括号下的数字正好是所有括号里的数字加起来的总和。
（ ）（ ） （ ） （ ) ( )
*3 *3 *5 *7 *21

Answer 1

（35）（35） （21） （15) (5)
*3 *3 *5 *7 *21

题目有问题。假设五个括号内的数分别为a,b,c,d,e，那么有
3a=3b=5c=7d=21e = a+b+c+d+e
但是从上式前四个等号可以看出
b=a, c=3a/5, d=3a/7, e=a/7
所以a+b+c+d+e=a*(1+1+3/5+3/7+1/7)=a*111/35
而 111/35 > 3，所以 3a = a+b+c+d+e 不可能，因此此题无解。

建议题目改成
（ ）（ ） （ ） （ ) ( )
*3 *3 *7 *7 *21
那么上面的空格填写
35 35 15 15 5
就可以了。