Question

如图，直线a平行于b,角1=28°，角2=50°。求角C的度数如图,

如图,直线a平行于b,角1=28°,角2=50°。求角C的度数

Answer 1

解：延长BC交直线a于点D，
因为a平行b，
所以角2等于角ADC，
所以角1+角ADC等于角C（三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角和），
又因为角1=28°角2=50°，
所以角C等于28+50等于78°

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Answer 2

78°

追问

过程

追答

解：过点C作直线c//a
平行线a,c之间，令∠1的内错角为∠3
则有∠1=∠3
又由a//b，则有c//b
平行线b,c之间，令∠2的内错角为∠4
则有∠2=∠4
故∠C=∠3+∠4=∠1+∠2=78°

追问

能用 因为 所以的方法写么。我们几何才入门

追答

解：过点C作直线c//a
a,c两线之间，令∠1的内错角为∠3
b,c两线之间，令∠2的内错角为∠4
【以上过程是代替画图，和你们说的“标数字”】
∵c//a
∴∠1=∠3
又∵a//b
∴c//b
∴∠2=∠4
∴∠C=∠3+∠4=∠1+∠2=78°