Question

已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=4\x的图像交于A(2,2),B(-1,m),求△aob的面积

Answer 1

将B坐标代入反比例函数表达式
M=4/（-1）=-4
所以B点坐标（-1，-4）
连接AB，交X轴于C点
设直线AB解析式为Y=KX+B
代入A、B坐标
2K+B=2
-K+B=-4
3K=6，
K=2，B=-2
直线AB解析式为Y=2X-2
代入Y=0，X=1。所以C（1，0）
OC=1
S△AOB=S△AOC+S△BOC
三角形AOC底OC长1，高为A到X轴距离2，因此面积为1
三角形BOC底OC长为1，高为B到X轴距离4，因此面积为2
所以S△AOB=3

Answer 2

将B坐标代入反比例函数表达式
M=4/（-1）=-4
所以B点坐标（-1，-4）
连接AB，交X轴于C点
设直线AB解析式为Y=KX+B
代入A、B坐标
2K+B=2
-K+B=-4
3K=6，
K=2，B=-2
直线AB解析式为Y=2X-2
代入Y=0，X=1。所以C（1，0）
OC=1
S△AOB=S△AOC+S△BOC
三角形AOC底OC长1，高为A到X轴距离2，因此面积为1
三角形BOC底OC长为1，高为B到X轴距离4，因此面积为2
所以S△AOB=3