正无穷 + 负无穷 = 正无穷吗？
不能比较，
一方面是因为可以相等，可以不等。（其实这两个不是是实数集以内的，只是符号，不能比较大小）
假设正、负无穷是“可以用实轴表示的数”，即实数。
则不等的理由楼上说了，下面给相等的理由。
在平面直角坐标系中
直线y=kx，k绝对值越大，越接近y轴。令k等于正无穷，则y=kx就是x=0，感觉定义域被迫改变。
令k等于负无穷，则y=kx还是x=0，感觉定义域又被迫改变。
两条直线，一个“单增”，一个“单减”，但是图像都与直线x=0重合，则函数表达式相同（因为这两条直线就是刚才用函数y=kx写的，满足一一映射）
所以得出结论：正无穷=负无穷
这段推导的前提是正、负无穷是实数，矛盾点有许多，下面指出两个：
楼上推出正、负无穷不等（TA们的推理在已知正、负无穷是实数的假设下，确实也是严格成立的），但是这里正、负无穷相等。
正比例函数定义域被参数改变，不符合一切正比例函数的定义域、值域都为实数集。（y=kx，k是实数，则定义域、值域都为实数集）
结论：正、负无穷不在实数集以内，则不能比较大小。
再多说一点：正、负无穷不是实数，“我认为”应该也不是虚数，即正、负无穷不在复平面上……这个扯得有点远，我也不确定。但是，确定的是，正、负无穷在任何实数集的子集中都不能取到，例如反比例函数的定义域和值域是用：（负无穷，0）U（0，正无穷）书写，也是因为正、负无穷不是实数。
不是实数不能比较大小。
这类似于，平面向量也不能比较大小，但是可以相等（相信你学过），这是虚数的事情。原理是，平面向量与复平面上的复数一一对应，其中有虚数。一个虚数显然等于本身，但是两个不同虚数之间不能比较大小。
我觉得正、负无穷不是虚数，也是因为，按照“常理”，比如1+2+3+……不停地加，是正无穷，而2+3+4……不停地加，还是正无穷。用一一对应的法则错位相减，得到正无穷与自己不等。但是这种说法默认可以一直把正整数加下去，然而实数集没有上界，则除非取到正无穷，否则任何一个实数都不是实数集里最大的。。。这个比较烧脑，我也十分迷糊。所以，正无穷一定不是实数。我们人类的大脑怎么理解正无穷啊……
阶数相同的正负无穷相加，就会得到一个有限的数，具体是什么数由运算过程确定；
高阶的正无穷加低阶的负无穷，结果仍是正无穷；
低阶的正无穷加高阶的负无穷，结果仍是负无穷
