设x，y属于R，a>1,b>1,若a^x=b^y=4,a+b=2根号2，则1/x+1/y的最大值为？
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∵a^x=b^y=4
4
∴x=㏒a
4
y=㏒b
4 4 a b ab (a+b)²/2
1/x+1/y=1/㏒a+1/㏒b =㏒4+㏒4 =㏒4 ≤㏒4
∵a>1,b>1 a+b=2√2 （√2+√2）²/2
a=b＝√2时，1/x+1/y有最大值＝㏒4 ＝1
4
∴x=㏒a
4
y=㏒b
4 4 a b ab (a+b)²/2
1/x+1/y=1/㏒a+1/㏒b =㏒4+㏒4 =㏒4 ≤㏒4
∵a>1,b>1 a+b=2√2 （√2+√2）²/2
a=b＝√2时，1/x+1/y有最大值＝㏒4 ＝1
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