Question

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3 （1）上述因式分解的方法是

1）上述因式分解的方法是（ ），共用了（ ）次
2）若分解多项式1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^2012 分解（ ）次，结果为（ ）
3）分解：1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^N-1+X(1+X)^N

Answer 1

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=（1+x）+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(1+x)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(1+x)^3+x(1+x)^3
=(1+x)^4
上述因式分解的方法是:逐项提公因式法，

追问

是用了2次对吧。。

追答

三次

Answer 2

1. 提取公因式法，用了3次
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=（1+x）+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(1+x)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(1+x)^3+x(1+x)^3
=(1+x)^4
2.分解2012次，结果为 （1+x )^2013
3.（1+x )^（N+1）
采纳最佳答案！