Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD分别交于M、N，若EF=18cm，MN=8cm，求AB的长

步骤要一定写详细

Answer 1

首先根据梯形的中位线定理，得到EF∥CD∥AB，再根据平行线等分线段定理，得到M，N分别是AC，BD的中点；
然后根据三角形的中位线定理得到CD=2EM=2NF=10，最后根据梯形的中位线定理即可求得AB的长．
解答： 解：∵EF是梯形的中位线，
∴EF∥CD∥AB．
∴AM=CM，BN=DN．
∴EM= CD，NF=1/2 CD．
∴EM=NF=EF-MN/2 = (18-8)/2=5，即CD=10．
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴DC+AB=2EF，即10+AB=2×18=36．
∴AB=26．

Answer 2

∵EF为梯形中位线
∴EN、MF为△DAB何△CAB的中位线
∴AB=2EN,AB=2MF
∴EN=MF
∴EN-MN=MF-MN
即EM=NF
又∵EM+NF=EF-MN=18-8=10cm
∴EM=NF=5cm
∴EN=EM+MN=5+8=13cm
∴AB=2EN=26cm

Answer 3

10cm