Question

因式分解下题，我想知道过程，拜托写详细点，拜托，很急

（1）x²+2x-2=0
(2) 7-2x²-5x=0
(3) 2(x²-x)+6x=7
(4) 4x²-√2x+1=0
(5) 5x²-2x=0
(6)给4x²-8x-1分解因式

Answer 1

解：（1）x²+2x-2=0
（x²+2x+1）-1-2=0
（x+1）²-3-=0
[（x+1）+√3][（x+1）-√3]=0
[（x+1+√3)（x+1-√3)=0
x+1+√3=0 x+1-√3=0
x1=-√3-1 x2=√3-1

(2) 7-2x²-5x=0
2x²+5x-7=0
2x²+5x-7=0 (十字相乘）
(2x+7)(x-1)=0
2x+7=0 x-1=0
x1=-7/2 x2=1
(3) 2(x²-x)+6x=7
2x²-2x+6x=7
2x²+4x-7=0
2（x²+2x）-7=0
2（x²+x+1-1）-7=0
2（x+1)²-2-7=0
2（x+1)²-9=0
[√2（x+1）+3][√2（x+1）-3]=0
[√2x+√2+3][√2x+√2-3]=0
√2x+√2+3=0 √2x+√2-3=0
x1=-3√2/2 -1 x2=3√2/2-1

(4) 4x²-√2x+1=0
4(x²-√2x /4)+1=0
4[x²-√2x /4 +(√2/8)²-(√2/8)²]+1=0
4[(x-√2/8)²-1/8+1=0
4[(x-√2/8)²+7/8=0
(x-√2/8)²=-7/32
所以方程无解。

(5) 5x²-2x=0
x(5x-2)=0
x=0 5x-2=0
x1=0 x2=2/5

(6) 4x²-8x-1 把2x看成一个整体，用配方法因式分解。
=(2x)²-4*2x-1
=(2x)²-4*2x+2²-2²-1
=(2x-2)²-5
=(2x-2+√5)（2x-2-√5)

累死我了，输入太累了。

Answer 2

最直接的方法是先用公式法求出解，然后直接带进去。