Question

在等差数列{an}中,S4=6,S8=10,则S12=

Answer 1

这题常规思路是把sn全部换成a1和d，然后寻找比例关系

但事实上LZ只要知道我图片最后给的结论这题就非常容易了

即是：{S4，S8-S4，S12-S8}是一个等差数列

那么（S12-S8）+S4=2(S8-S4)——*等差中项公式

即S12=3(S8-S4)=3*(10-6)=12

若LZ还有什么不明白的地方可追问

希望我的回答对你有帮助

Answer 2

解析：
设等差数列{an}的公差为d
由题意可得：
S4=a1+a2+a3+a4 （1）
S8-S4=a5+a6+a7+a8 （2）
S12-S8=a9+a10+a11+a12 (3)
则易知S4，S8-S4，S12-S8成公差为16d的等差数列
所以有：2(S8-S4)=S4+S12-S8
即S12=3(S8-S4)=3×(10-6）=12

Answer 3

因为是等差数列
所以
S4，S8-S4,S12-S8也是等差数列
所以
2(S8-S4)=S4+S12-S8
3S8-3S4=S12
S12=30-18=12
祝学习进步

Answer 4

s8=a1+a2+a3+a4+.....+a8
=s4+a5+a6+a7+a8
=s4+a1+4d+a2+4d+a3+4d+a4+4d
=s4+s4+16d
=2s4+16d
10=2*6+16d
16d=-2
32d=-4

s12=a1+a2+a3+a4+.......+a12
=s8+a9+a10+a11+a12
=s8+a1+8d+a2+8d+a3+8d+a4+8d
=s8+s4+32d
=10+6-4
=12