2011年宁波数学中考题第25题怎么做，急用阿 40
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第一问，是真命题
第二问，有题可知，a²+b²=c²，又由于△ABC是奇异三角形，且b＞a
所以c²+a²=2b²
所以2a²=b²
所以a：b：c=1：√2：√3
第三问：①因为AB是圆的直径
所以AC²+BC²=AB²
AD²+BD²=AB²
又由题可知D是半圆中点
所以AD=BD
所以AC²+BC²=2AD²
因为BC=CE、AD=AE
所以AC²+CE²=2AE²
所以△ACE是奇异三角形
②若△ACE是直角三角形
所以AC²+AE²=CE²或者CE²+AE²=AC²
则由第二问可知
AC:AE:CE=1：√2：√3或者CE:AE:AC=1：√2：√3
所以AC:CB=1：√3或者√3：1
所以∠AOC=60º或者120º
第二问，有题可知，a²+b²=c²，又由于△ABC是奇异三角形，且b＞a
所以c²+a²=2b²
所以2a²=b²
所以a：b：c=1：√2：√3
第三问：①因为AB是圆的直径
所以AC²+BC²=AB²
AD²+BD²=AB²
又由题可知D是半圆中点
所以AD=BD
所以AC²+BC²=2AD²
因为BC=CE、AD=AE
所以AC²+CE²=2AE²
所以△ACE是奇异三角形
②若△ACE是直角三角形
所以AC²+AE²=CE²或者CE²+AE²=AC²
则由第二问可知
AC:AE:CE=1：√2：√3或者CE:AE:AC=1：√2：√3
所以AC:CB=1：√3或者√3：1
所以∠AOC=60º或者120º
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