Question

已知2(a-3)<1/3(2a-1),求关于x的不等式a(x-4)/5>x-a的解集。

Answer 1

解：不等式2(a-3)<1/3(2a-1)两边同乘以3可得：
6(a-3)<2a-1
6a-18<2a-1
4a<17
解得a<4分之17
而不等式a(x-4)/5>x-a同乘以5可得：
a(x-4)>5(x-a)
ax-4a>5x-5a
(5-a)x<a (1)
因为a<4分之17<5，所以：5-a>0
则解不等式(1)可得：
x<a/(5-a)
所以：不等式a(x-4)/5>x-a的解集为{ x | x<a/(5-a) }

Answer 2

2（a-3）小于1/3(2a-1),
两边乘3
6a-18<2a-1
a<17/4
因为17/4<5
所以a<5
a-5<0

（x-4）/5*a>x-a
两边乘5
ax-4a>5x-5a
(a-5)x>-a
两边除以a-5
a-5<0，即a-5是负数
所以不等号改向
所以x<-a/(a-5)

Answer 3

我算出x>17/3