Question

初二数学 求答案

要在规定时间内完成一项工程，甲队单独做正好按期完成，乙队单独做要超期三天才能完成，现在甲乙两队合作2天，余下的工程由乙单独做，刚好按期完成，问规定时间是多少天。

Answer 1

甲单独做正好按期完成，正好在规定时间完成，若设甲单独做要 X 天完成，则每天完成工作总量的 1/X （工作效率） ，乙单独做要超期 3天才能完成 ，则要做 （X+3）天，每天完成工作总量的 1/X+3 （工作效率） ，甲乙合作2天，就将甲乙每天的工作效率乘 2 天，再加上余下的工程，余下的工程由乙完成 ，乙单独完成的天数为（X-2），乘乙每天的工作效率 1/X+3 ，就得乙单独完成的量，将甲乙合作的量与乙单独做的量相加，就得出工作的总量“1”。

解：设甲单独完成需X天，则乙需要（X+3）天。

得 2（1/X +1/X+3 ）+ X-2/X+3 =1 解得 X=6

经检验 X=6 是原方程的解

答：规定时间是 6天。

追问

明白了，呵呵，谢谢

Answer 2

设规定时间是x天
设工程为1
甲队的速度为1/x,乙队的速度为1/(x+3)
(1/x+1/(x+3))*2+1/(x+3)*（x-2)=1
2/x+2/(x+3)+1/(x+3)(x-2)=1
2(x+3)+2x+x(x-2)=x(x+3)
2x+6+2x+x^2-2x=x^2+3x
x=6
答：规定时间是6天

Answer 3

答案是6天。
假设4个未知量：设甲每天完成工作量是x,乙每天完成工作量是y。总工作量为A，规定的天数为B天。列方程组：Bx＝A
　　　　　　　（B＋3）y＝A
　　　　　　　2（x＋y）＋（A－2）y＝A

Answer 4

6天。设规定时间是a天，则甲队每天工作量为1/a,乙队工作量为1/(a+3）。
有{1/a+1/(a+3)}x2+(a-2)x{1/(a+3)}=1解方程得到a=6
甲乙工作两天有{1/a+1/(a+3)}x2
余下的乙队（a-2)x{1/(a+3)}

Answer 5

2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1，x=6