Question

如图,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),直线AC的解析式为:y=1/2x-1,则tanA的值是

Answer 1

因为内心在Y轴上，所以P到AB，和AC的距离相等嘛，那么AB和BC两条直线是关于y轴对称的。设AB交x轴于D点，所以D和C也是关于Y轴对称，所以D（-2，0)又因为OB=2=OC=OD。所以∠DBC=90度，tanA=BC/AB。BC=2根号2.因为B（0，2）。D（-2，0）。所以直线BD解析式为y=x+2.与AC直线联立得A（-6，-4），过A作x轴垂线AE⊥x轴。所以ED=4,AE=4，所以AD=4根号2.所以AB=6根号2.所以tanA=1/3.

Answer 2

tanA的值是4/3。
提示：由△ABC的内心在y轴上知，边AC的中点在y轴上，
由点C的横坐标为2，得点A的横坐标为-2，
又直线AC的解析式为y=(1/2)x-1，得A(-2，-2)，
易知△ABC是等腰三角形，AB=AC=2√5，BC=2V2，
用勾股定理可得BC边的高为AD=3√2，
再由面积相等可得AC边上的高为BE=6/√5，
由勾股定理可得AE=8/√5，
所以，在Rt△AEB中，tanA=AE/BE=4/3。

追问

求详细过程！！！！

追答

如果你是高中生，则可很简单地求出。

Answer 3

答案是错的。。。。正确答案是tanA=1/3

Answer 4

他的不对的 解：根据三角形内心的特点知∠ABO=∠CBO，
∵已知点C、点B的坐标，
∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC为直角三角形，BC=2
2
，
∵点A在直线AC上，设A点坐标为（x，
12
x-1），
根据两点距离公式可得：AB2=x2+（
12
x-3）2，AC2=（x-2）2+（
12
x-1）2
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，则x2+（
12
x-3）2+8=（x-2）2+（
12
x-1）2
解得：x=-6，
则y=-4，
∴AB=6
2
，
∴tanA=
BCAB
=
2262
=
13
．
故答案是：13

Answer 5

一楼答案是错的！！！
三分之一！！！