Question

如图:△ABC中,AD为高,AE是∠BAC的平分线

如图:△ABC中,AD为高,AE是∠BAC的平分线
(1)若∠C=70°,∠B=50°,则∠EAD=
（2）若∠C=80°，∠B=70°，则∠EAD=
（3）通过（1），（2）计算，你发现∠EAD与∠B、∠C间有怎样的关系？写出这一关系，并说明理由。
明天就要交了 希望能快一点 谢谢

Answer 1

1、解
∵∠C＝70, ∠B＝50
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝60
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝30
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∴∠CAD＝90-∠C＝20
∴∠DAE＝∠CAE-∠CAD＝30-20＝10
2、解
∵∠C＝80, ∠B＝70
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝30
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝15
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∴∠CAD＝90-∠C＝10
∴∠DAE＝∠CAE-∠CAD＝15-10＝5
3、∠DAE＝（∠C-∠B）/2
证明：
∵AE平分∠BAC，∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠DAE＝∠CAE-∠CAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2

Answer 2

（1）10
（2）5
（3）∠C—∠B=2∠EAD