在△ABC中,角A、B、C的对边长分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0,①求角A的大小。

②若a=根号3,△ABC的面积是4倍根号3/3,试判断△ABC的形状,并说明理由。... ②若a=根号3,△ABC的面积是4倍根号3/3,试判断△ABC的形状,并说明理由。 展开
过厅西
2013-05-12 · TA获得超过434个赞
知道小有建树答主
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1)在△ABC中,由射影定理可知,b=ccosA+acosC,
(2b-c)cosA-acosC=0
2bcosA=ccosA+acosC
2bcosA=b
cosA=1/2,0º<C<180º,
∴角A=60º;

(2)由(1)知,角A=60º,cosA=1/2,sinA=(√3)/2,
∵三角形ABC的面积=(1/2)bcsinA=(3√3)/4
∴bc=3;

由余弦定理得,
a²=b²+c²-2bccosA,
将a=√3,A=60º ,bc=3代入上式,
得b²+c²=6,
(b+c)²=b²+c²+2bc=12
b+c=2√3
由b+c=2√3 ,bc=3,得b=c=√3,
又a=√3,
∴△ABC是边长为√3的等边三角形.
帖桖卉084
2012-04-06 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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角A等于60°
正三角形
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追问
可以详细点不?
追答
这解题过程,要是让我打出来 可真难
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