如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D。若AD=9cm，DE=6cm，求EF的长。
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解：因为BE⊥CE AD⊥CE AC=BC
所以△ACD≌△BCE
则CE=AD=90mm BE=CD=AD-DE=30mm
又因为∠BCE=∠AFD BE⊥CE AD⊥CE
所以△BEF∽△ADF
则有BE/AD=EF/DE-EF
即30/90=EF/60-EF
所以EF=15mm
所以△ACD≌△BCE
则CE=AD=90mm BE=CD=AD-DE=30mm
又因为∠BCE=∠AFD BE⊥CE AD⊥CE
所以△BEF∽△ADF
则有BE/AD=EF/DE-EF
即30/90=EF/60-EF
所以EF=15mm
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