Question

已知,正方形的边长（1）如图1，可以算出一个正方形的对角线的长为根号2，

（1）如图1，可以算出一个正方形的对角线的长为根号2，求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长，并猜想出n个正方形并排拼成的矩形的对角线（2）若把（c）（b）两图拼成如图2的L形，过C作直线交DE于A，交DF于B。若DB=3分之5，求AB的长度。

Answer 1

(1)2个边长为1的正方形，对角线长为√5；n个边长为1的正方形，边长为n，对角线长为√（n^2+1)
（2）设DB中间那个点为O，则OB=5/3-1=2/3,则BC=√13/9,因为△BOC和三角形BDA相似，所以BA=BCX5/2=6分之5倍根号13

Answer 2

(1)n个边长为1的正方形，边长为n，则根据勾股定理知道，对角线长=√（n^2+1)
（2）还是根据勾股定理，得AB^2=DB^2+DA^2=25/9+9=106/9
AB=√106/3

Answer 3

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