Question

若一次函数y=x+1与y=1/2x-2图像的交点为p,他们与x轴的交点分别是A、B,试求△APB的面积

Answer 1

解：联立y=x+1, y=1/2x-2 得：
x+1=1/2x-2
1/2x=-3
x=-6 代入y=x+1得：
y=-6+1=-5
所以，P点的坐标为(-6，-5)

一次函数y=x+1
当y=0时，x+1=0, x=-1
所以，点A的坐标为(-1，0)

一次函数y=1/2x-2
当y=0时，1/2x-2=0, x=4
所以，点B的坐标为(4，0)
AB=4+|-1|=5

S△APB=AB×(P点纵坐标值的绝对值)×1/2
=5×5×1/2
=25/2

Answer 2

求一次函数y=x+1与y=1/2x-2图像的交点，Y=X+1=0.5X-2 得X=-6，带入得Y=-5 即P（-6，-5）。
A点坐标Y=0=X+1，X=-1 即A(-1,0）。
B点坐标Y=0=0.5X-2，X=4即B(4,0)。
S△APB=1/2×AB×Py=1/2×（4-（-1））×|-5|=12.5.
所以△APB的面积为12.5.

Answer 3

解：把Y=0分别带入两个一次函数得
A点坐标（-1，0）B点坐标（4，0）
把两个函数连立，得出P点的坐标（-6，-5）
画图可立刻得知三角形面积=1/2×5×5=12.5