Question

已知Rt△ABC中，<C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是？

Answer 1

a+b=14
a=14-b
直角三角形 (14-b)²+b²=c²
196-28b+2b²=100
b²-14b+48=0
(b-7)²=1
b-7=1
b=8
a=14-b=6
面积=a×b÷2=8×6÷2=24

追问

196-28b+2b²=100这一步不是应该是14²-28b+b²吗？

追答

嗯
14²=196
14²-28b+b²+b²=10²
196-28b+2b²=100
2b²-28b+96=0
b²-14b+48=0
b²-14b+49=1
(b-7)²=1
b-7=1 b=8
a=14-8=6
面积=8*6÷2=24

追问

(14-b)²这不是完全平方吗？我觉得你的解题过程有问题！！！！

追答

是完全平方,
a²+b²=c²
(14-b)²+b²=c²
(14²-28b+b²)+b²=100
196-28b+b²+b²=100
2b²-28b+96=0
以下和上面相同