Question

数学，数列····求救啊······

已知等差数列（an）满足an=40-4n，求前多少项的和最大，最大值是多少？

Answer 1

其实，首先面对这个数列an=40-4n
明显观察到n=10 an=0
那么前10项为+
以后的项为-
很明显前10项和就是最大的。
至于等于多少可以自己算了。
套公式。S=(a1+a10)*10/2

Answer 2

a1=40-4=36
Sn=n(40-4n+36)/2=-2n^2+38n
对称轴为n=19/2
所以，当n=9或n=10时，Sn最大，最大值为S9=S10=180。
前9项的和、前10项的和最大，最大值是180。

Answer 3

40-4n>0
n<10
前10项的和最大
最大值是36*10/2=180

追问

汗··没懂····

追答

这个等差数列递减，到负的时候和就小了，所以前9项、前10项的和都一样是最大的。

Answer 4

这是个分组数列
前9项、10项的和最大
第十项是0，前10项和和前9项一样大
最大值就是36+32+28+24+20+16+12+8+4+0=180

Answer 5

你写几个数看看，第一个是36，然后越来越小，直至负数。你要求Sn最大值那就要全部正数的和，你列40-4n大于等于0，求出n小于等于10。那么就是n为10时an为0，Sn最大是a1到a10的和，用等差数列求和公式即可。答案应该是180

Answer 6

前10项