Question

如图,AD‖BC,∠A=∠C,BE 、DF分别平分∠ABC和∠CDA,试说明BE‖DE的理由?

Answer 1

应该是证BE//DF

证明：

因为AD//BC ，根据平行线的性质，同旁内角互补且∠A=∠C

所以∠ABC=∠CDA且四边形ABCD是平行四边形

因为BE 、DF分别平分∠ABC和∠CDA

所以∠2=∠3

因为∠1=∠2，∠3=∠4 即∠1=∠4

所以四边形BEDF是平行四边形（两组对角分别相等的四边形为平行四边形）

所以BE//DF