Question

如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE‖BC. (1)若AD/BD=1/2,△ABC面积为36cm&s

如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE‖BC. (1)若AD/BD=1/2,△ABC面积为36cm²，求△ABC的面积；（2）若DE/BC=2/5,且BD=6cm，求AD的长。

Answer 1

解：（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∵AD/BD=1/2，即AD/AB=1/3，且S△ABC=36cm²
∴S△ADE=（1/3）²S△ABC=4cm²
∴S△BDEC=S△ABC-S△ADE=36-4=32cm²
（2）∵△ADE∽△ABC，DE/BC=2/5，∴DE/BC=AD/AB=2/5 则AB=5/2AD
∵BD=6cm，∴AB=AD+6，∴5/2AD=AD+6 AD=4cm

Answer 2

解：
1、
∵AD/BD＝1/2
∴BD＝2AD
∴AB＝AD+BD＝3AD
∴AD/AB＝1/3
∵DE∥BC
∴S△ADE/S△ABC＝（AD/AB）²＝1/9
∴S△ADE＝1/9 S△ABC
∵S△ABC＝36
∴S△ADE＝4（cm²）
2、
∵DE∥BC
∴AD/AB＝DE/BC
∵DE/BC＝2/5
∴AD/AB＝2/5
∵BD＝6
∴AB＝AD+BD＝AD+6
∴AD/（AD+6）＝2/5
∴AD＝4（cm）

Answer 3

第一问你要求的面积你的题目中已经给出，望改正。
如继续追问，乐意帮您解答。
第二问：因为DE∥BC，
所以△ADE∽△ABC
所以DE/BC=AD/AB
而BD=6
所以2/5=AD/AD+6
所以可求出AD=4cm