Question

8的2011次方被9整除余几?

Answer 1

8的2011次方
=8×8的2010次方
=8×64的1005次方
=8×（63+1）的1005次方
8×（63+1）的1005次方÷9的余数与8÷9的余数相同
所以8的2011次方被9除余8

Answer 2

8的2011次方 = 8*8^2010 = 8 * 64^1005 = 8 * (63+1)^1005
(63+1)^1005次方，可表示为 63^1005+a1*63^1004+...+ 1 = 1+ 9C，C为整数。
因此，8的2011次方 = 8*（1+9C） = 8+72C，除以9余8