Question

已知x+y=2,xy=三分之二。求 （x^2-1）（y^2-1）

【不知道是因式分解还是计算，估计两个都有，帮帮ME的忙吧，ME自己算的是
（xy-1）^2-（x-y）^2
不知道对不对，如果对的话，谁能告诉我x-y等于多少。

Answer 1

（x^2-1）（y^2-1）=（x+1）（x-1）（y+1）（y-1）=[(x+1)(y+1)] [(x-1)(y-1)] =(xy+x+y+1)(xy-x-y+1)= -11/9

所以（x-y）就不需要算啦

Answer 2

﹙x²－1﹚﹙y²－1﹚
=x²y²－x²－y²＋1
=﹙xy﹚²－﹙x²＋y²﹚＋1
=﹙xy﹚²－[﹙x＋y﹚²－2xy]＋1
=4／9－﹙4－4／3﹚＋1
=－11／9大概这样，不知道对不对，晚上脑袋老迷迷糊糊的

追问

其是你这种算得头有点晕，我已开始就是这么算的，错了俩符号== 好像你还少减了一个2xy ==

追答

同学，确定木有错

Answer 3

（x^2-1)(y^2-1)=(xy)^2-(x^2+y^2)+1=(xy)^2-[(x+y)^2-2xy]+1
代入数据得结果等于4/9-(4-4/3)+1=-11/9
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=4-8/3=4/3
x-y=正负三分之二根号三