Question

初三数学题（高手进来！！！）

24.如图24-1，顶点为B(r,t+6)的抛物线y=ax²+bx+c过点A(0,6)，t≠0，连接AB，P是线段AB上的动点，过点P作x轴的垂线（垂足为D），交抛物线y=ax²+bx+c于点C，设点P的横坐标为m，AC，AB，BC所围成的图形面积为s，点P，C之间的距离为l。s是m的二次函数，图象如图24-2所示，Q为顶点，O，E为其与x轴的两个交点。

（1）求s与m的函数关系式；

（2）求r的值；

（3）求l与m函数关系式；

（4）求抛物线y=ax²+bx+c的表达式。（12分）

Answer 1

⑴根据图24-2可知，顶点Q纵坐标=4，与x轴交点分别为(0,0)(4,0)
∵点Q为顶点
∴点Q与x轴的垂线为该抛物线对称轴
∴点Q(2，4)
∴易得图24-2中抛物线解析式为s=-m²+4m
⑵∵S△ABC=S△APC+S△BPC
∴S△ABC=0.5×PC×(AM+MN)=0.5·PC·AN
∵AN长为定值
∴当PC=0时，S=0
又∵当m=4或0时，s=0
∴r=4或0
∵r=0不符题意
∴r=4
⑶∵S=0.5·PC·AN，AN=r=4，PC=l
∴S=0.5·l·4=2l（这是字母l，不是阿拉伯数字1）
∵s=-m²+4m
∴-m²+4m=2l
∴l=-0.5m²+2m
⑷
∵直线AB过点A
∴设直线AB解析式为y=kx+6
∵图24-1中抛物线解析式为y=ax²+bx+c，过点(0，6)
∴该抛物线解析式为y=ax²+bx+6
PC的长度可以表示为P点纵坐标-C点纵坐标
∴PC=(kx+6)-(ax²+bx+6)
=-ax²+(k-b)x
∵P点横坐标为m
∴PC=-am²+(k-b)m
又∵l=-0.5m²+2m
∴a=0.5，k-b=2
∵点B横坐标为4，且B为顶点
∴-2a分之b=4 ……对称轴公式
∴b=-4
∴抛物线解析式为y=0.5x²-4x+6

Answer 2

看不清

追问

你可以点击图片看大图，应该清晰很多。