Question

已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形

Answer 1

思路：主要应用三宏腔角形中位线定理
证明：连接AC
因为AE=BE,BF=FC
所拆绝袭以EF∥AC,EF=1/2AC
同理HG∥AC,HG=1/2AC
所旅兄以EF∥GH,EF=HF
所以四边形EFGH是平行四边形

Answer 2

证明：连型埋兆接AC
因为AE=BE,BF=FC
所以卜租EF∥AC,EF=1/2AC
同理HG∥AC,HG=1/2AC
所以EF∥GH,EF=HF
所以四边形液兆EFGH是平行四边形

Answer 3

连bd~在三角形abd中~eh是中裂渗点~所以平行等漏源哗于二分返行之一的bd~同理gf平行等于二分之一bd~bd平行等于gf~所以是平行四边形