Question

已知二次函数y=mX的平方-6x+1（m是常数）

与x轴有一个交点，求m

Answer 1

分析：（1）根据解析式可知，当x=0时，与m值无关，故可知不论m为何值，函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）．
　　（2）应分两种情况讨论：①当函数为一次函数时，与x轴有一个交点；
　　②当函数为二次函数时，利用根与系数的关系解答．
　　解答：解：（1）当x=0时，y=1．
　　所以不论m为何值，函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；
　　（2）①当m=0时，函数y=﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点；
　　②当m≠0时，若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2﹣6x+1=0有两个相等的实数根，
　　所以△=（﹣6）2﹣4m=0，m=9．
　　综上，若函数y=mx﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9．

Answer 2

解：（1）当x=0时，y=1．
所以不论m为何值，函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；
（2）①当m=0时，函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根，
所以△=（-6）2-4m=0，m=9．
综上，若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9．

Answer 3

因为与x轴有一个交点，所以
Δ=36-4m=0
即
m=9

Answer 4

（1）取x=0 ,
y =m*0^2-6*0+1
y=1
所以经过y轴一定点(0,1)