Question

直线x+y+1=0被圆x^2+y^2+2x+4y-3=0所截得的弦长为

Answer 1

圆的标准方程是：(x＋1)²＋(y＋2)²=8，则圆心到直线的距离d=|2|/√2=√2，圆的半径R=2√2，则利用垂径定理，得弦长是2√6

Answer 2

圆x²+y²+2x+4y-3=0
(x+1)²+(y+2)²=8
所以圆心是(-1,-2),半径是r=2√2

圆心到直线的距离是d=|-1-2+1|/√(1²+1²)=√2

所以半弦=√(r²-d²)=√(8-2)=√6
所以弦长为2√6