Question

问一道初中几何证明题，要求只能用相似和全等，不能用四点共圆，高手进！

Answer 1

证明：在DA上截取DE=DC,连接BE
因为角ADB=角CDB=40度
BD=BD
所以三角形BED和三角形BCD全等
所以：BE=BC 角BED=角BCD
因为角BED+角AEB=180度
所以角AEB+角BCD=180度
因为AB=BC BE=BC
所以AE=BE
所以角BAE=角AEB
所以角BAE+角BCD=180度
因为角BAD+角ABC+角BCD+角ADC=360度
因为角ADC=角ADB+角CDB=40+40=80度
所以角ABC=360-160-80=100度
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
所以角ACB+角BAC=80度
因为AB=BC
所以角ACB=角BAC
所以角BAC=80/2=40度
所以角BAC的度数是40度

Answer 2

由b向ad cd发垂线，因为角的平分线，所以距离相等，又由于ab=bc所以这两个直角三角形全等。
所以acb=角adc 所以abc=40度。

Answer 3

这道题条件不足吧 前提是AD不等于CD
在AD上截取DE等于CD 连结BE 三角形BDE全等于三角形BDC （边角边） 所以AB=BC=BE 所以角BAC=角BEA 设角CBD=x 则角DBE=x 角BAD=角BEA=X+40 所以角ABE=100-2x 这样角ABC=100度 所以 角BAC=40度
因为级别低 所以没办法上传图片 几何画板做的 不明白继续问啊

Answer 4

在DA上取点E，使DE等于DC，连接EB和EC
∵ ∴ ∠ ≌ °
∵ DE=DC
∠EDB=∠CDB
DB = DB
∴ 三角形EDB全等于三角形CDB
∴ BE=BC=BA
∴ 三角形BAE和三角形BCE是等腰三角形
∴ ∠BAE=∠BEA ∠BEC=∠BCE

∵ DE=DC ∠ADC = 80°
∴ ∠CED = ∠ECD = 50°
∴ ∠AEC = 180° - 50° = 130°

∠ABC = ∠ABE + ∠EBC = 180° - ∠BEA×2 + 180° - ∠BEC×2 = 360° - 2×(∠BEA + ∠BEC)
= 360° - 2×∠AEC = 360° - 2×130° = 100°
∵ BA = BC
∴ ∠BAC = ∠BCA
∵ ∠BAC + ∠BCA +∠ABC = 180°
∴∠BAC = (180° - 100°)÷2 = 40°