Question

2012咸阳二模文科数学答案

选择填空

Answer 1

2012年咸阳市高考模拟考试试题（二）
文科数学参考答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B A B D A B D
二、填空题(本大题共 小题，每小题 分，共 分)
11. 12. 13. 14. 60
15.　A. ；　　　　　B. ；　　　　C.
三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16.解：（Ⅰ）所有可能结果为 .……6分
（Ⅱ）设两球编号之差的绝对值为 ，则 的值只能为1，包含（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）四种结果，故所求的概率为
答：两球编号之差的绝对值小于2的概率为 . …………………………………………………12分
17.解：（Ⅰ） ， …………………………………4分
………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）在 中， ， ，
……………………………………………………………9分
由正弦定理知： …………………………………………………………………10分
= ………………………………………………12分
18.解：（Ⅰ）若 ，则 不符合题意，∴ ， …………………………………2分
当 时，由 得
∴ …………………………………………………… 6分
（Ⅱ）∵ …………………………………………………7分
∴ …………………………………………………9分
∴ ＝ ＝ ……12分
19.解：(Ⅰ)如图，连结 ， 易知 是平行四边形
是 与 的交点， 是 的中点
又 是 的中点，
又 ， .……6分
（Ⅱ） ………12分
20.解：（Ⅰ）设抛物线 ，则有 ，
据此验证 个点知（3， ），（4， 4）在抛物线上，易求 …………2分
设 ： ，把点（ 2，0）,（ ， ）代入得：
，解得 .∴ 方程为 ..…….…….….…….………5分
（Ⅱ）容易验证直线 的斜率不存在时，不满足题意 .….…….…….….…….…………6分
当直线 斜率存在时，假设存在直线 过抛物线焦点 ，设其方程为 ，与 的交点坐标为 .
由 消去 并整理得 ，
于是 ， .① ….…….…….….…….………………8分
.
即 .② .…….…….….…….…………9分
由 ，即 ，得 （*）.
将①、②代入（*）式，得 ，解得 ，
所以存在直线 满足条件，且 的方程为： 或 . ……12分
21.解（Ⅰ）
当 时， 当 时，
在 上单调递减，在 上单调递增，
有极小值为 ….…….…….….…….….…….…….….…………4分
（Ⅱ）当 时，令 则
当 时 ， 在 上单调递减；
当 时 ， 在 上单调递增.
.…….…….….…….….…….…….….…………7分

当 时，不等式 成立. .…….…….….…….….…….…….……9分
（Ⅲ）假设存在正实数 ，使 有最小值3，
……….…….….…….….…….…….………….…….….…10分
①当 时， 在 上单调递减，在 单调递增.
满足条件.
②当 ≥ 时, 在 上单调递减， （舍去），所以此时 无最小值. ……….…….….…….….…….…….………….……….………….….…13分
综上，存在实数 ，使得当 时， 有最小值3. …….……….……………14分