已知a^2b^2+a^2+b^2+1=-4ab,求a^2+b^2的值
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a²b²+a²+b²+4ab+1=0
a²+2ab+b²+（ab）²+2ab+1=0
（a+b）² + （ab+1）²=0
所以a+b=0且ab+1=0
所以（a+b）²=0，ab=-1
即a²+2ab+b²=0
所以a²-2+b²=0
a²+b²=2
a²+2ab+b²+（ab）²+2ab+1=0
（a+b）² + （ab+1）²=0
所以a+b=0且ab+1=0
所以（a+b）²=0，ab=-1
即a²+2ab+b²=0
所以a²-2+b²=0
a²+b²=2
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