Question

已知梯形ABCD中。AD∥BC。∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3√3，则下底BC的长为？ 要有解析。O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解：过A、D分别作BC上的高，垂足分别为E、F。
则高AE=DF=AB*sin30=3√3/2.
BE=AB*cos30=3√3*√3/2=4.5.
EF=AD=4
FC=DF/tg60=3√3/2*1/√3=1.5
所以BC=4.5+4+1.5=10.

Answer 2

作AE⊥BC;DF⊥BC
则BC=BE+EF+FC=BE+AD+FC
因∠B=30°,在三角形ABE中AB=3√3,所以BE=√3/2*AB=9/2,AE=DF=3√3/2
在三角形DFC中FC=√3/3*DF=3/2
所以BC=9/2+4+3/2=10

Answer 3

过A点做DC的平行辅助线交BC于E。则AD＝EC＝4。角AEB＝角C＝60度。根据正弦定理可以求出BE的长。BE+EC=BC