Question

一道6年级题。

养鱼场有很多的鱼池，要想知道一个鱼池有多少条鱼，渔业人员想出了一个巧妙的办法。他们先在一个鱼池里捞起40条鱼，给每条鱼做个记号，然后把它们放回鱼池里。鱼回到鱼池里，向四面八方游开了。过了几天，这40条鱼就平均分布在鱼池的各个地方了。渔业人员又在这个鱼池里捞起60条鱼，根据其中带记号的鱼的数量，就可以算出这个鱼池里大约有多少条鱼。为什么？

Answer 1

这是一个比例的计算问题，属于标记抽样的方法。
标记的鱼已经平均分布各个地方，设总共鱼数为X，60条中带标记的有A 只，

这时可以这样列个式子：
A：40=60：X

从而求出鱼的总数。

追问

算式？？？

追答

设总共鱼数为X条，60条中带标记的有A 条，

A：40=60：X

已知A时，就可以求出总条数了。

追问

噢咦噢咦！！！明白了！！！太谢谢了！！！噢咦噢咦！！！啦啦啦啦～～～

追答

不客气~

追问

等等，我抄上去先。哟哈哈！！！

Answer 2

设共有X条鱼，第二次捞出带记号的鱼a条，
则：
第二次捞鱼前：
鱼池中，带记号鱼的概率：40/X
第二次捞出的鱼：
带记号鱼的概率：a/60
则：
a/60=40/x (40条鱼的分布概率相等)
60/x=a/40 （在不同基数中，每条鱼的概率相等）
即可解得。结果略。

Answer 3

因为它们平均分布在鱼池的各个地方，根据其中带记号的鱼的数量，就可以算出这个鱼池里大约有多少条鱼。其实很简单，只是不好表达，自己再想一想吧！