Question

一道数学题帮我解一下

一位父亲临终前叫他的几个孩子按照下列方式和顺序分配他的财产，第1个孩子分得100元和剩下财产的十分之一，第2个孩子分得200元和剩下财产的十分之一。以此类推，结果每个孩子分得财产一样多，问这位父亲有多少财产，有多少个孩子，每个孩子分得财产多少元？？？？？？？？？？

Answer 1

设总财产为x
第一个孩子得到(x-100)*0.1+100元钱
第二个孩子得到((x-100)*0.1-200)*0.1+200元钱
因为每个孩子分得一样多，有方程
(x-100)*0.1+100=((x-100)*0.1-200)*0.1+200
的x=8100
每个孩子得到900
所以分到第九个孩子刚好分完
故共有9个孩子

Answer 2

设总财产为X，n个孩子
每个孩子的财产分别用X1、X2、X3……Xn表示
X1=100*1+（X-100）/10
X2=100*2+（X-X1）/10
X3=100*3+（X-X1-X2）/10
Xn=100*N+（X-X（n-1）！）/10
！表示阶乘
因为X1=X2=X3=……=X（n-1）=Xn
所以以上数列可以写为
Xn=100*X+（X-X（n-1））/10
Xn=X/n
即X/n=100*X+（X-X（n-1））/10
解得n=……算出来是负数啊。。。
等我再算算。。。先占个地方。。。。

Answer 3

设共有X元钱，Y个孩子
可得：Y[（X-100）/10+100]=X

简化后得
X=900Y/（10-Y）
因为孩子数目为整数
当Y=1时X=100
Y=2时X=225
Y=3时X=385.xxx
Y=4时X=600
Y=5时X=900
Y=6时X=1350
Y=7时X=2100
Y=8时X=3600
Y=9时X=8100
去掉X=1和X=3时的答案，正确答案为7个。
即：225，600，900，1350，2100，3600，8100

把旗给我吧，不用谢。

Answer 4

100+（x-100)/10=200+((100+(x--100)/10)/10
X=1332 有6个孩子 每人分222元