Question

初二数学下册期中复习题（北师大版）

Answer 1

1．在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是 ( )
A． 2　　　 B．3　　　 C．　4　　　 D．　5
2．下列语句属于命题的是 ( )
A．画一个角等于已知角　　　B．a＞b吗？　C．同位角不一定相等　　D．对顶角相等
3．下列关于平行四边形的特征的描述中，正确的个数有 ( )
(1)对边相等；(2)对角相等；(3)对角线相等；(4)邻边相等；(5)邻角互补．
A．2个 B．5个 C． 3个 D．4个
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

5.下列说法中，不正确的是（ ）
（A）有三个角是直角的四边形是矩形; （B）对角线相等的四边形是矩形
（C）对角线互相垂直的矩形是正方形; （D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
6.若一个四边形的对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形四边中点所得四边形是（ ）
（A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形
A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(2)、(3) D．(1)、(4)
7．如图，P是□ABCD上一点．已知S△ABP＝3，S△PCD＝1，那么平行四边形ABCD的面积是 ( )
A．6 B．8 C．10 D．无法确定
8．下列图形放在一起，能够密铺地面的是 ( )
A．五边形与正方形 B．正方形与正三角形
C．五边形与正三角形 D．正三角形与正八边形
9.如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD 的度数是（ ）
（A）95° （ B）100° （C）105° （D）120°
10.如图，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( )
（A）15 （B）14 （C）13 （D）310
二、填空题（每题3分，共30分）
11．平行四边形的两邻边之比是2∶3，周长是30cm，则较短的一边长为________cm。
12．用反证法证明“两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
13．已知菱形的边长是4，若较短的一条对角线等于边长，则另一条对角线的长是 ；
14.如图6，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝6cm,则AC= ；
15.如图7，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______．

(7) (8)
16.如图8，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=______cm．
17.如下图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________．
18.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D'、C'，折痕为EF．若CD＝3cm，EF＝4cm，则AD/＋BC/＝_______cm。
19.在正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm ,点P是AB上的任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是 。
20．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为______．
三、解答题（共40分）
21．如图，BC为固定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道上滑动时，你能说明△ABC的面积将如何变化吗？并简述你的理由． （6分）

22．已知：如图△ABC、△ADE都是等边三角形，求证：CD＝BE（8分）
23．如图，在□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由．（8分）
24.已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．（8分）

25.已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm,
求：(1)CD的长：（5分）
(2)梯形ABCD的面积。（5分）

Answer 2

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