Question

（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）简便计算

Answer 1

（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）
=（2-1）（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）
=（2平方-1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）
=（2四次方-1）（2四次方+1）（2八次方+1）
=（2八次方-1）（2八次方+1）
=2^16 -1
=65536-1
=65535

Answer 2

（2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1）
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）
=（2²-1²）（2²+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）
=（2的四次方-1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）
=（2的八次方-1）（2的八次方+1）
=2的十六次方-1
（利用平方差公式计算）望采纳！~~

Answer 3

先乘以（2-1），变成(2-1）（2+1）.........
应用平方差公式一直算下去，最终得结果：2十六次方-1

追问

先乘以（2-1），变成(2-1）（2+1）.........
中，为什么乘以（2-1）后不除以（2-1）呢

Answer 4

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=2^16 -1

追问

先乘以（2-1），变成(2-1）（2+1）.........
中，为什么乘以（2-1）后不除以（2-1）呢