Question

如图,在直角坐标系中,O为坐标原点。已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),

如图,在直角坐标系中,O为坐标原点。已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),
,过点A作AB⊥X轴于点B，
且△AOB的面积是1/2
（1）求k和m的值；
（2）点C（x,y)在反比例函数y=k/x的图像上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围
（3）过原点O的直线L于反比例函数Y=K/X的图像交于p、Q两点，试根据图像直接写出线段PQ长度的最小值

Answer 1

（1）m=1/2 k=1 （2） y的取值范围是大于或等于三分之一 小于或等于二分之一 （3）最小值是4

Answer 2

（1）∵A（2，m）∴OB=2 ∵s△AOB=1/2∴1/2*OB*AB=1/2∴AB=1/2即m=1/2∴A（2，1/2）所以k=2*1/2=1
（2）∵k=1∴y=1/x
当x=1时y=1
当x=3时y=1/3
所以当1≤x≤3时1/3≤y≤1
（3）当x=y时即p（1，1）Q（-1，-1）时PQ最短长为2根号2你这题我前几天做过应该要约等于最后约等于2.83

Answer 3

解：（1）k=1，m=1/2