Question

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是7：11

相遇后两车继续行驶，分别到达B、A两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距B地80千米，两车共行了3个两地之间的路程，两地相距多少千米？

Answer 1

我来帮你解释“紫兰风云”的解答：
注释：第一次相遇，行了1个全程，各自到达对端，又行了1个全程，第二次相遇，再次行了1个全程，共行了3个全程
自出发，甲乙两车都没停，运行时间一样，则行驶的路程之比 = 速度之比= 7 : 11，即：把3个全程分成7+11=18份，甲行了7份，即甲行了 3s × 7/18 = 7/6 s ，而此时甲走了1个全程零80km
即80km是1个全程的（7/6-1=1/6），即：1个全程 = 80÷1/6 = 480km

追问

7/6-1=1/6个全程 这个是什么意思嘛？

追答

从题意知道甲行驶了1个全程和80km
而我们经过计算他行驶了1个全程的六分之七（ 7/6 ），而7/6比1大1/6
即：甲多走的80km就是全程的1/6（读作六分之一）

追问

真是太谢谢这位了~~ 随便问一下 这种题的难度在奥数里是最简单 还是简单啊？

追答

怎么说呢，难则不会，会则不难，这种题对于一名小学生来说，有点偏难，可对于一名初中生来说，就不算难题了。

追问

哦 那真是谢谢了~

Answer 2

以AB距离为全程，甲乙共行了3个全程
甲行了：7÷(7+11)×3=7/6个全程
甲距B地为：7/6-1=1/6个全程
AB相距：80÷1/6=480千米

追问

算式 答案 我都知道 就是不明白道理 明天就是数学竞赛了 所以这位帮人帮到底 送佛送到西吧 感激不尽

Answer 3

看到题后很亲切。................年前上小学时总做这种题。

追问

那这位应该是知道原理的吧~

追答

按紫的算法。将全程看成1。7和11就是两车的速度。明白了吧。

追问

够简约 可惜我还是不懂 本人很笨 并且无任何奥数基础（还不确定这是不是奥数题...）

追答

二次相遇时甲走了7/6个全程，即A-一次相遇点-B-二次相遇点。减掉一个全程即甲距离B的距离也就是80，80是1/6全程，这样一除全程就出来了。

Answer 4

我在试卷上也碰到过这个题