Question

小学奥数 举一反三

图已经给了，谢谢大家帮助，如果看不清题，我写出来！
1，已知扇形的面积是3.14平方厘米，求阴影部分的面积。
2，求下图阴影部分的面积有1、2两小题
3，图中大圆的直径为20cm，求阴影部分的面积
4，下图中三个圆的半径都为5cm，求阴影部分的面积
5，已知三角形ABC面积为12平方厘米，求阴影部分的面积
6，图中阴影部分的面积是25平方厘米求圆环的面积
图只能这么大了，如果看不清题，可单机图左键放大，谢谢
就10分了，一直在线，O(∩_∩)O谢谢
急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

1，解：这是一个1/4个圆，设其半径为r，那么面积为3.14*r*r/4=3.14，得出r=2，直角三角形面积为(2*2)/2=2，所以阴影部分面积是3.14-2=1.14。
2，(1）解：移动里面那两个阴影部分，使其与最外面阴影部分连接起来。
那么阴影部分的面积比大圆的一半还少了1/4个最小圆面积，即阴影部分的面积为：
1/2*3.14*6*6-1/4*3.14*2*2=53.38.
(2)解：正方形边长为20，那么其中小圆直径为20，半径为10。
正方形面积为20*20=400，圆面积为3.14*10*10=314
连接左上角与右下角的对角线，中间的空白部分分为两半，面积求法参照第一题的解法。
为：114*2=228。右上角与左下角两部分空白的面积和等于正方形面积减去圆面积的一半：即为（400-314）/2=43，所以空白部分面积一共是228+43=271，其阴影部分面积为：400-271=129
3：解：大圆直径为20，半径为10，小圆直径为10，半径为5。连接四个小圆与大圆的四个切点（切点，就是小圆与大圆的挨着的那个点），组成了一个正方形。这个正方形对角线为大圆的直径，为20，正方形可以分为四个面积相等的等腰直角三角形，其面积为200。
那么正方形四周的四个象第一题阴影的部分的面积为10*10*3.14-200=114，一个面积为114/4=28.5。阴影面积可以分为三份：两个小圆相交的部分，两个小圆与大圆相交的部分，小圆剩余部分。把阴影部分，割补平移i，可以得到一个正方形和一个象第一题阴影部分的图形，所以：阴影部分的面积为5*5/2*4+28.5=78.5。
4解：设三个圆的外侧交点为三个圆的外侧交点为A，B，C，内测交点为D，E，F，连接AB交点，然后连接两个内侧交点，使其与AB平行，然后通过割补平移法，使阴影部分组成一个半圆，其半径与小圆的半径相同，为5CM，所以阴影部分的面积为1/2*3,14*5*5=39.25
5，解：三角形ABC为等腰直角三角形，12=1/2*AB*BC，AB^2=24。小扇形的面积为45/360*AB*AB*3.13=45/360*24*3.14=9.42，所以下面那个空白部分的面积为三角形的面积减去扇形的面积：12-9.42=2.58。阴影部分的面积为半圆的面积减去空白部分的面积。
即为：1/2*(1/2BC)*(1/2BC)*3.14-2.58=1/8*3.14*24-2.58=9.42-2.58=6.84
6:解：阴影部分面积等于大三角形面积减去小三角形面积。
设大圆半径为a,小圆半径为b，那么1/2*a*a-1/2*b*b=25，所以a^2-b^2=50，
圆环面积为大圆面积减去小圆面积为3.14*a*a-3.14*b*b=3.14*(a^2-b^2)=3.14*50=157。

Answer 2

PI为圆周率
1：扇形的半径可以求的为2，则阴影面积为扇形面积减去三角形面积=1.14
2：第一小题，将右上角和左下角的阴影部分逆时针旋转90°可以得到两个完整扇形。面积为18PI
第二小题，空白部分可以分成两部分，里面是谷子型，面积等于200PI-400，外面空白部分面积等于（400-100PI）/2，则空白面积为150PI-200，阴影面积=400-（150PI-200）=600-150PI
3：第一小题：4个小圆的面积之和与大圆面积相等，则小圆间重合部分面积等于小圆与大圆间的空隙面积，即阴影部分面积=小圆面积=100PI 平方厘米
4：第一小题：设AC与半圆交点为D,则线段BD将左边阴影部分两部分。最终得到两个弓形以及一个不规则的阴影。弓形面积为半圆面积减去三角形BCD的面积，不规则面积等于扇形减去三角形ABD的面积。
第二小题：阴影部分面积等于两三角形面积差。大三角形面积=0.5R^2 小三角形面积为0.5r^2
则0.5(R^2-r^2)=25. 环形面积为两圆面积差为PI（R^2-r^2）=50PI

Answer 3

1、由1/4*3.14*r^2=3.14，r^2=4，三角形面积＝（r^2）/2=2。阴影部分的面积＝4-2=2(平方厘米)
2、(1)阴影部分的面积＝最大半圆的面积－最小1/4圆的面积＝36*3.14/2-4*3.14/4=
18*3.14-3.14=17*3.14=53.38(平方厘米)
(2)中间空白面积＝2个1/4大圆的面积－正方形面积，两角空白面积＝（正方形面积－中间圆的面积）/4*2，阴影部分的面积＝正方形面积－空白面积
＝正方形面积－（2个1/4大圆的面积－正方形面积）－1/2（正方形面积－中间圆的面积）
＝3/2正方形面积－2个1/4大圆的面积+1/2中间圆的面积
＝3/2＊20＊20－1/2*20*20*3.14+1/2*10*10*3.14
＝600－1/2*3.14（20*20－10*10）
＝600－1/2*3.14*300＝129(平方厘米)
3、阴影部分的面积＝1/4圆的面积＝1/4*10*10*3.14=25*3.14=78.5(平方厘米)
4、阴影部分的面积＝1/2圆的面积＝1/2*5*5*3.14=39.25(平方厘米)
5、AB^2=12*2=24，下面空白面积＝12－1/8*24*3.14＝2.58(平方厘米)
阴影部分的面积＝AB为直径的半圆面积－下面空白面积
＝1/2(1/2AB)^2*3.14-2.58=1/8AB^2*3.14-2.58=1/8*24*3.14-2.58=6.84(平方厘米)
6、阴影部分的面积＝1/2(R^2－r^2)=25，R^2－r^2=50
圆环的面积＝3.14*(R^2－r^2)＝3.14*50＝157(平方厘米)。

Answer 4

第一题俺的答案也是2 。

Answer 5

第一题答案是2