Question

一个盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球各20个。

最少要拿几个球，就能保证有两对同色的球？最少要拿出几个球，就能保证有3对同色的球？解答了前两个问题，你发现有什么规律吗？你能根据规律迅速地写出要保证有4对同色的球，最少要拿出多少个球吗？（所谓“同色的球”指的是每对中的两个球同色，不是指所有取出的球同色） 要把每问都答清楚，规律一定要写！！！！ 星期天起前回答，过期取消

Answer 1

先确定一个问题，所谓同色球只要求每对颜色相同，例如2对同色球可以是4个同色的也可以是两对不同色的：

1对同色球，至少需要4个
2对同色球，至少需要6个
3对同色球，至少需要8个
4对同色球，至少需要10个

可以看出要保证有n对同色球，至少需要拿出（2n+2）个球，那么要求（n+1）对同色球时，再拿出1个是不够的，因为（2n+2）是一个临界状态，总会有一种颜色的球恰好是偶数，那么再拿出这种颜色的球时，不会得到一对同色的，而同时拿到这种颜色的球后，所有颜色的球都是奇数，那么下一次无论再拿出那种颜色的球都会再产生一对同色球，因此要求（n+1）对同色球时，需要拿出2（n+1）+2个

Answer 2

1对同色球，至少需要4个
2对同色球，至少需要6个
3对同色球，至少需要8个
4对同色球，至少需要10个